如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線於點D，點E是OB的中點，CE的延長線交切線...
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問題詳情：
如圖，AB是⊙O的直徑，點C是
的 中點，⊙O的切線BD交AC的延長線於點 D，點E是 OB的中點，CE的延長線交切線BD於點 F，AF交⊙O於點H，連接BH.
（1）求*：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長.
【回答】
(1)*:連接OC. ................................... 1分
點C是
的中點,AB是⊙O的直徑,
. ............................................2分
BD是⊙O的切線，
.
0C//BD. .........3分
0A=0B,
AC=CD. ........................4分
(2)解:
點E是OB的中點，
OE=BE. .........5分
CO//BD,
∠COE= ∠FBE.
在△COE和△FBE中，
△COE≌△FBE( ASA). ..............................6分
BF=CO.
OB=2,
BF=2.
, 
∠ABF=90°.
在Rt△ABF中,
.
AB是直徑，
∠AHB=90°.
∠AHB=∠ABF=90°. ........................7分
∠BAH=∠BAF,
△ABF～△BHF.
.
. 
. ...................8分
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
