在極座標系中,圓C1的方程為ρ=4cos,以極點為座標原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角座標系,圓C2的參數...

問題詳情：

在極座標系中,圓C1的方程為ρ=4cos,以極點為座標原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角座標系,圓C2的參數方程為(θ是參數),若圓C1與圓C2相切,求實數a的值.

【回答】

 由題知ρ=4cosθ+4sinθ,化為直角座標方程為:(x-2)2+(y-2)2=8,圓心C1(2,2),半徑r1=2.

圓C2的直角座標方程為:(x+1)2+(y+1)2=a2,圓心C2(-1,-1),半徑r2=|a|.

圓心距C1C2=3,

兩圓外切時,C1C2=r1+r2=2+|a|=3,

解得a=±;

兩圓內切時,C1C2=|r1-r2|==3,

解得a=±5.

綜上,a=±或a=±5.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題