已知過點P（a，0）的直線l的參數方程是（t為參數），以平面直角座標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極...
來源：國語幫 3.09W
問題詳情：
已知過點P（a，0）的直線l的參數方程是
（t為參數），以平面直角座標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極座標系，曲線C的極座標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角座標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交於A，B兩點，試問是否存在實數a，使得|
|=6且 |
|=4？若存在，求出實數a的值；若不存在，説明理由．
【回答】
解：（Ⅰ）消t得
，∴直線l的普通方程為
…
由ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴曲線C的直角座標方程為x2+y2﹣4x=0…
（Ⅱ）假設存在實數a，使得
且
成立，將
代入x2+y2﹣4x=0中，
則
，
∴
由△＞0⇒﹣2＜a＜6…
由
①
②…
①﹣②：
，即
，
∴
或a2﹣4a=﹣5（舍）
∴a=﹣1或5．…
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
