在直角座標系xOy中，曲線（a＞0，t為參數）．在以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極座標系中，曲線（ρ∈...
來源：國語幫 3.37W
問題詳情：
在直角座標系xOy中，曲線
（a＞0，t為參數）．在以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極座標系中，曲線
（ρ∈R）．
（1）説明C1是哪一種曲線，並將C1的方程化為極座標方程；
（2）若直線C3的方程為
，設C2與C1的交點為O，M，C3與C1的交點為O，N，若△OMN的面積為
，求a的值．
【回答】
解：（1）消去參數t得到C1的普通方程：（x－a）2＋y2＝a2．
C1是以（a，0）為圓心，a為半徑的圓．
將x＝ρcosθ，y＝ρsinθ帶入C1的普通方程，得到C1的極座標方程ρ＝2acosθ．
（2）C3的極座標方程
（ρ∈R），
將
，
代入ρ＝2cosθ，解得
，ρ2＝a，
則△OMN的面積為
，解得a＝2．
知識點：座標系與參數方程
題型：綜合題
