（2019·河北中考模擬）已知：BD為⊙O的直徑，O為圓心，點A為圓上一點，過點B作⊙O的切線交DA的延長線於...
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問題詳情：
（2019·河北中考模擬）已知：BD為⊙O的直徑，O為圓心，點A為圓上一點，過點B作⊙O的切線交DA的延長線於點F，點C為⊙O上一點，且AB＝AC，連接BC交AD於點E，連接AC．
(1)如圖1，求*：∠ABF＝∠ABC；
(2)如圖2，點H為⊙O內部一點，連接OH，CH若∠OHC＝∠HCA＝90°時，求*：CH＝
DA；
(3)在(2)的條件下，若OH＝6，⊙O的半徑為10，求CE的長．
【回答】
(1)見解析；（2）見解析；（3）
.
【解析】
為
的直徑，
，
，
是
的切線，
，
，
，
，
，
，
；
如圖2，連接OC，
，
，
，
，
，
，
即
，
，
，
∽
，
，
；
由
知，
∽
，
，
，
的半徑為10，
，
，
，
在
與
中，
，
≌
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，BC交於E，
，
．
【點睛】
本題考查了切線的*質，圓周角定理，全等三角形的判定和*質，相似三角形的判定和*質，平行線的*質，勾股定理，*影定理，相交弦定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．
知識點：相似三角形
題型：解答題
