如圖所示,已知⊙O1與⊙O2相交於A,B兩點,過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙...
來源:國語幫 1.86W
問題詳情:
如圖所示,已知⊙O1與⊙O2相交於A,B兩點,過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙O1,⊙O2於點D,E,DE與AC相交於點P.
(1)求*:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.
【回答】
(1)*:連接AB,∵AC是⊙O1的切線,∴∠BAC=∠D,
又∵∠BAC=∠E,∴∠D=∠E。∴AD∥EC
(2)設BP=x,PE=y,∵PA=6,PC=2,∴xy=12,①
∵AD∥EC,∴②,
由①②可得,或(捨去)∴DE=9+x+y=16,
∵AD是⊙O2的切線,
∴AD2=DBDE=9×16,∴AD=12。
知識點:幾何*選講
題型:計算題