．如圖，線段AB與⊙O相切於點C，連接OA，OB，OB交⊙O於點D，已知OA＝OB＝6，AB＝6.(1)求⊙O...
來源：國語幫 2.53W
問題詳情：
．如圖，線段AB與⊙O相切於點C，連接OA，OB，OB交⊙O於點D，已知OA＝OB＝6，AB＝6
.
(1)求⊙O的半徑；
(2)求圖中*影部分的面積．
【回答】
解：(1)連接OC，則OC⊥AB.∵OA＝OB，
∴AC＝BC＝
AB＝
×6
＝3
.
在Rt△AOC中，OC＝
＝3，
∴⊙O的半徑為3.
(2)∵OC＝
OB，∴∠B＝30°，∠COD＝60°.
∴S扇形OCD＝
＝
π.
∴S*影＝SRt△OBC－S扇形OCD＝OC·CB－
π＝
－
.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
