如圖，已知過點P的直線AB交⊙O於A，B兩點，PO與⊙O交於點C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.求⊙O...

問題詳情：

如圖，已知過點P的直線AB交⊙O於A，B兩點，PO與⊙O交於點C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.

求⊙O的半徑；

【回答】

⊙O的半徑為6cm.

【分析】

過點O作OD⊥AB於點D，易得到PD=9cm，再利用勾股定理解題即可

【詳解】

如圖所示，過點O作OD⊥AB於點D，則BD＝AD＝3 cm，

∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，

在Rt△POD中，OD＝cm

在Rt△OBD中，OB＝cm

∴⊙O的半徑為6cm.

【點睛】

考查圓內中勾股定理的運用，能夠做出垂線是解題關鍵

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題