如圖，在▱ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，過點O作EF⊥AC交BC於點E，交AD於點F，連接AE、CF...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，過點O作EF⊥AC交BC於點E，交AD於點F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（　　）

【回答】

考點：

菱形的判定；平行四邊形的*質．

分析：

首先利用平行四邊形的*質得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，進而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可．

解答：

解：四邊形AECF是菱形，

理由：∵在▱ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，

∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，

∴在△AFO和△CEO中

，

∴△AFO≌△CEO（AAS），

∴FO=EO，

∴四邊形AECF平行四邊形，

∵EF⊥AC，

∴平行四邊形AECF是菱形．

故選：C．

點評：

此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與*質，根據已知得出EO=FO是解題關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題