如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC於E．求*：∠BAD=∠EAC．
來源：國語幫 1.84W
問題詳情：
如圖，AD為△ABC的外接圓O的直徑，AE⊥BC於E．求*：∠BAD=∠EAC．
【回答】
【考點】圓周角定理．
【分析】因為AD是△ABC的外接圓直徑，所以∠ABD=90°，根據∠BAD+∠D=90°，∠AEC=90°，可知∠D=∠ACB，所以∠BAD=∠CAE．
【解答】*：連接BD，
∵AD是△ABC的外接圓直徑，
∴∠ABD=90°．
∴∠BAD+∠D=90°．
∵AE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°．
∴∠CAE+∠ACB=90°．
∵∠D=∠ACB，
∴∠BAD=∠EAC．
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
