如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，...
來源：國語幫 1.59W
問題詳情：
如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE． 
(1)求*：∠B=∠D；
(2)若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．
【回答】
（1）*：∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， 又∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D （2）解：設BC=x，則AC=x﹣7， 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 ， 即（x﹣7）2+x2=132 ， 解得：x1=12，x2=﹣5（捨去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=12
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
