如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC，CD與⊙O相切於D點．若CD=，則劣弧AD的長...

問題詳情：

如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC，CD與⊙O相切於D點．若CD=，則劣弧AD的長為　   　．

【回答】

π　．

 【解答】解：如圖，連接DO，

∵CD是⊙O切線，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

而AB是⊙O的一條直徑，AC=3BC，

∴AB=2BC=OC=2OD，

∴∠C=30°，

∴∠AOD=120°

∴OD=CD，

∵CD=，

∴OD=BC=1，

∴的長度==，

故*為：．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題