如圖，E為▱ABCD的邊CD延長線上的一點，連結BE，交AC於點O，交AD於點F．求*：BO2=EO•FO．

問題詳情：

如圖，E為▱ABCD的邊CD延長線上的一點，連結BE，交AC於點O，交AD於點F．求*：BO2=EO•FO．

【回答】

【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．

【分析】由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA，進而得出OB2=OF•OE．

【解答】*：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COE．

∴OE：OB=OC：OA；

∵AD∥BC，

∴△AOF∽△COB．

∴OB：OF=OC：OA．

∴OB：OF=OE：OB，即

OB2=OF•OE．

知識點：相似三角形

題型：解答題