如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,...

問題詳情：

如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交於點E,則線段AE的長為　　　　. 

【回答】

4

解析:如圖所示,連接OE,OC.

∵直線l與圓O相切於點C,

∴OC⊥l.

又∵AD⊥l,

∴OC∥AD,

∴∠DAB=∠COB.

又圓O的直徑AB=8,BC=4,

∴△COB為等邊三角形,

∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,

∴△AEO也為等邊三角形,

∴AE=OA=4.

知識點：幾何*選講

題型：填空題