如圖所示，直線AB過圓心O，交圓O於A，B兩點，直線AF交圓O於點F(不與B重合)，直線l與圓O相切於點C，交...
來源：國語幫 2.36W
問題詳情：
如圖所示，直線AB過圓心O，交圓O於A，B兩點，直線AF交圓O於點F(不與B重合)，直線l與圓O相切於點C，交直線AB於點E，且與AF垂直，交AF的延長線於點G，連接AC.
求*：(1)∠BAC＝∠CAG；(2)AC2＝AE·AF.
【回答】
*：(1)連接BC，因為AB是直徑，所以∠ACB＝90°，所以∠ACB＝∠AGC＝90°.因為GC切圓O於點C，所以∠GCA＝∠ABC，所以∠BAC＝∠CAG.
(2)連接CF，因為EC切圓O於點C，所以∠ACE＝∠AFC.又∠BAC＝∠CAG，所以△ACF∽△AEC，所以
＝
，所以AC2＝AE·AF.
知識點：幾何*選講
題型：解答題
