如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交於點O,點E在AO上,且OE=OC. (1)求...
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問題詳情:
如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交於點O,點E在AO上,且OE=OC.
(1)求*:∠1=∠2;
(2)連接BE,DE,判斷四邊形BCDE的形狀,並説明理由.
【回答】
(1)*:∵在△ADC和△ABC中,AD=AB,AC=AC,DC=BC,
∴△ADC≌△ABC(SSS).
∴∠1=∠2;
(2)四邊形BCDE是菱形;
*:∵DC=BC,∠1=∠2,
∴AC垂直平分BD.
又∵OE=OC,
∴四邊形DEBC是平行四邊形.
∵AC⊥BD,
∴四邊形DEBC是菱形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題