拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交於點C（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解...

問題詳情：

拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交於點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點D是拋物線上不同於點C的一點，在x軸下方，△ABD的面積為6，求點D的座標．

【回答】

解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0）、B（3，0），

∴y=a（x+1）（x﹣3），

把點C（0，﹣3）代入y=a（x+1）（x﹣3）得，a=1，

∴拋物線的解析式為；y=x2﹣2x﹣3；

（2）設D（m，n），

由題意×4×（﹣n）=6，

n=﹣3，

當n=﹣3時，﹣3=m2﹣2m﹣3，解得m=0或2，

∴D（0，﹣3）或（2，﹣3），

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題