如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2cm，F是弦BC的中點，∠ABC＝60°．若動點E從A點出發沿着A→B方向運...
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問題詳情：
如圖，AB 是⊙O 的直徑，弦 BC＝2cm，F 是弦 BC 的中點，∠ABC＝60°．若動點 E
從 A 點出發沿着 A→B 方向運動，連接 EF、CE，則 EF+CE 最小值是 ．
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【回答】
解答】如圖作 C 關於 AB 的對稱點 D，連接 AD，作 F 關於 AB 的對稱點 Z，連接BZ， CZ，CZ 交 AB 於 E，
連接 EF，
則此時 CE+EF 的值最小，過 C 作 CH⊥ZB，交 ZB 的延長線於 H，則 Z 在 BD 上，BF＝BZ，
EF＝EZ
即 CE+EF＝CE+EZ＝CZ，
∵F 和 Z 關於 AB 對稱，
∴∠FBE＝∠ZBE＝60°，
∴∠CBH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∵在 Rt△CHB 中，BC＝2，∠BCH＝90°﹣60°＝30°，
∴BH＝ 
BC＝1，由勾股定理得：CH＝ ，
在 Rt△CZH 中，由勾股定理得：CZ＝
＝ ．
知識點：圓的有關*質
題型：填空題
