如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動點P從點C出發，以每秒2cm的速度按C→A的路...

問題詳情：

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，動點P從點C出發，以每秒2 cm的速度按C→A的路徑運動，設運動時間為t秒．

（1）出發2秒時，△ABP的面積為       cm2；

（2）當t為何值時，BP恰好平分∠ABC？

【回答】

（1）12．······························· 3分

（2）解：過點P作PG⊥AB於G，則∠BGP＝90°．

∵∠C＝90°，

∴∠BGP＝∠C．···························· 4分

∵BP平分∠ABC，

∴∠CBP＝∠ABP．··························· 5分

又∵BP＝BP，

∴△BCP≌△BGP．··························· 6分

∴BG＝BC＝6，PG＝PC＝2t．

∴PA＝8－2t，AG＝10－6＝4．······················ 8分

在Rt△APG中， AG2＋PG2＝AP2．

∴42＋(2t)2＝(8－2t)2 ························· 9分

解得t＝．····························· 10分

（説明：用面積法求解類似給分）

知識點：勾股定理

題型：解答題