如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB於點D，連接CD．如果∠BAC=20°，則...
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問題詳情：
如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧
沿弦AC翻折交AB於點D，連接CD．如果∠BAC=20°，則∠BDC=（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【回答】
B【考點】圓心角、弧、弦的關係；圓周角定理；翻折變換（摺疊問題）．
【分析】連接BC，根據直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據直角三角形兩鋭角互餘求出∠B，再根據翻折的*質得到
所對的圓周角，然後根據∠ACD等於
所對的圓周角減去
所對的圓周角可得出∠DAC的度數，由三角形外角的*質即可得出結論．
【解答】解：如圖，連接BC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣20°=70°．
根據翻折的*質，
所對的圓周角為∠B，
所對的圓周角為∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=70°，
故選B．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
