如圖，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB於點E，連接CE...
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問題詳情：
如圖，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB於點E，連接CE，則*影部分的面積是 （結果保留π）．
第1題
【回答】
3﹣
π【考點】扇形面積的計算；平
行四邊形的*質．
【專題】壓軸題．
【分析】過D點作DF⊥AB於點F．可求▱ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知*影部分的面積=▱ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積，計算即可求解．
【解答】解：過D點作DF⊥AB於點F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2，
∴*影部分的面積：
4×1﹣
﹣2×1÷2
=4﹣
π﹣1
=3﹣
π．
故*為：3﹣
π．
【點評】考查了平行四邊形的*質，扇形面積的計算，本題的關鍵是理解*影部分的面積=▱ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積．
知識點：弧長和扇形面積
題型：填空題
