如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O於點A、C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°．*：（1）BD...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O於點A、C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°．
*：（1）BD是⊙O的切線
（2）如果BD=2求OC的長
【回答】
（1）見解析 （2）
【解析】
試題分析：（1）連接OD，根據∠A和∠B的度數求出∠ADB的度數，然後根據OA=OD求出∠ODA的度數，從而可以得到∠ODB的度數；（2）根據△BOD為直角三角形和BD的長度，求出OD的長度，然後OC=OD求出OC的長度.
試題解析：（1）連接OD ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30°
∵∠A=∠B=30° ∴∠ADB=180°－30°－30°=120° ∴∠ODB=120°－30°=90°
∴BD是⊙O的切線.
（2）∵∠BDO=90° ∠B=30° BD=2 ∴OD=
∴OC=OD=
.
考點：圓的切線的*、等腰三角形的*質.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
