如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD於點M，M是AB的中點，點P在上，PC與AB交於點N，∠PNA=60°，則...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD於點M，M是AB的中點，點P在
上，PC與AB交於點N，∠PNA=60°，則∠PDC等於（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【回答】
C【考點】M5：圓周角定理．
【分析】先根據圓周角定理得出∠P=90°，再由M是AB的中點可知CM⊥AB，由∠PNA=60°得出∠C的度數，進而可得出結論．
【解答】解：∵CD為⊙O的直徑，
∴∠P=90°．
∵M是AB的中點，
∴CM⊥AB．
∵∠PNA=60°，
∴∠C=90°﹣60°=30°，
∴∠PDC=90°﹣∠C=90°﹣30°=60°．
故選C．
【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關鍵．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
