如圖，拋物線經過點A（4,-5），與軸的負半軸交於點B，與軸交於點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D。（1...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
如圖，拋物線
經過點A（4,-5），與
軸的負半軸交於點B，與
軸交於點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D。
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積。
【回答】
解：（1）∵拋物線
與
軸交於點C，
∴點C的座標為（0，-5）
∴OC=5，∵OC=5OB，∴OB=1
又點B在
軸的負半軸上，∴點B的座標為（-1，0）
將A（4,-5），B（-1，0）代入
，
得
解得
∴這條拋物線的解析式是
…………………6分
（2）由
，得頂點D的座標為（2，-9），
連接AC，∵A（4,-5），C（0，-5），∴AC∥軸；
又
,
∴四邊形ABCD的面積=10+8=18.
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
