如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交於點B(0，3)，與x軸交於C，D兩點．點P是x軸上的一個...
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問題詳情：
如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交於點B(0，3)，與x軸交於C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．
(1)求此拋物線的表達式；
(2)當PA＋PB的值最小時，求點P的座標．
【回答】
解：(1)∵拋物線頂點座標為(1，4)，
∴設拋物線表達式為y＝a(x－1)2＋4.
由於拋物線過點B(0，3)，
∴3＝a(0－1)2＋4.
解得a＝－1.
∴拋物線的表達式為
y＝－(x－1)2＋4，
即y＝－x2＋2x＋3.
(2)作點B關於x軸的對稱點E(0，－3)，連接AE交x軸於點P，連接PB.
設AE表達式為y＝kx＋b，則
∴y＝7x－3.
當y＝0時，x＝
.
∴點P座標為(
，0)．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
