如圖，拋物線與x軸交於點A，B，與y軸交於點C。點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，...
來源：國語幫 1.28W
問題詳情：
如圖，拋物線與x軸交於點A，B，與y軸交於點C。點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的座標；若不存在，請説明理由。
【回答】
解：存在。
如圖所示，
①當點N在x軸上方時，
∵，
∴拋物線的對稱軸為直線x=2。
∵當x=0時時，，
∴C（0，）。
∴N1（4，）。
【考點】單動點問題，曲線上點的座標與方程的關係，二次函數的*質，平行四邊形的判定，全等三角形的判定和*質，分類思想的應用。
【解析】分點N在x軸上方和下方兩種情況進行討論。
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
