如圖,在△ABC中,BA=BC,點E在BC上,且AE⊥BC,cos∠B=,EC=3.(1)分別求AB和AE;(...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,BA=BC,點E在BC上,且AE⊥BC,cos∠B=,EC=3.
(1)分別求AB和AE;
(2)若點P在AB邊上,且BP=4,求△BPE的面積.
【回答】
【解答】解:(1)∵AE⊥BC,cos∠B=,
∴設AB=5x,BE=4x,
∵BA=BC,
∴BC=5x,
∵EC=3,CE=BC﹣BE,
∴5x﹣4x=3,
解得x=3,
∴AB=5×3=15,
BE=4×3=12,
在Rt△ABE中,根據勾股定理得,AE===9;
(2)△ABE的面積=BE•AE=×12×9=54,
∵BP=4,
∴△BPE的面積=×54=14.4.
知識點:勾股定理
題型:解答題