如圖24114，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長線交於點E，已知AB＝2DE.(1)若∠...
來源：國語幫 1.98W
問題詳情：
如圖24114，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長線交於點E，已知AB＝2DE.
(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度數；
(2)若∠E＝α，求∠AOC的度數．
【回答】
解：(1)∵AB＝2DE，
又OA＝OB＝OC＝OD，
∴OD＝OC＝DE.
∴∠DOE＝∠E＝20°.
∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.
(2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，
∠C＝∠ODC＝2∠E，
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
