已知如圖1299所示，AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BMN交AD的延長線於點C，且BM＝MN＝N...
來源：國語幫 1.7W
問題詳情：
已知如圖1299所示，AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BMN交AD的延長線於點C，且BM＝MN＝NC，若AB＝2，求：
圖1299
(1)BC的長；
(2)⊙O的半徑r.
【回答】
【解】 (1)不妨設BM＝MN＝NC＝x.
根據切割線定理，
得AB2＝BM·BN，即22＝x(x＋x).
解得x＝
，
∴BC＝3x＝3
.
(2)在Rt△ABC中，AC＝
＝
，由割線定理，得CD·AC＝CN·CM，
∴CD＝
＝
，
∴r＝
(AC－CD)＝
(
－
)＝
.
知識點：幾何*選講
題型：解答題
