已知：如圖，為的角平分線，且，為延長線上的一點，，過作，為垂足．求*：（）．（）．
來源：國語幫 1.89W
問題詳情：
已知：如圖，
為
的角平分線，且
，
為
延長線上的一點，
，過
作
，
為垂足．
求*：（
）
．
（
）
．
【回答】
*詳見解析
【解析】
分析：（1）根據角平分線的*質，得到∠ABD=∠CBD，然後根據SAS*得
≌
，然後根據全等三角形的*質和三角形的外角得到等腰△ACE，由此可*；
（2）過點
作
於點
，根據三角形全等的判定“HL”*得
≌
和
≌
，然後根據全等三角形的對應邊相等，等量代換求解.
詳解：*：（
）∵
為
的角平分線，
∴
，
∴在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
為等腰三角形，
∴
，
∵
≌
，
∴
，
∴
．
（
）過點
作
於點
，
∵
是
上的點，
，
，
∴
，
∵在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
∵在
和
中，
，
≌
，
∴
，
∴
，
，
∴
．
點睛：此題考查了角平分線定理，全等三角形的判定與*質，以及等腰三角形的*質，利用了轉化及等量代換的數學思想，熟練掌握判定與*質是解本題的關鍵．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
