如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：①abc＜0；②a（b+...

問題詳情：

如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個數有    （　　）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

【回答】

B

【分析】

根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據此逐項判定即可．

【詳解】

∵c＜a＜0，b＞0，

∴abc＞0，

∴選項①不符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴b+c＜0，

∴a（b+c）＞0，

∴選項②符合題意．

∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，

∴-a+b=-c，

∴a-c=b，

∴選項③符合題意．

 ∵=-1+1-1=-1，

∴選項④不符合題意，

∴正確的個數有2個：②、③．

故選B．

【點睛】

此題主要考查了數軸的特徵和應用，有理數的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．

知識點：有理數

題型：選擇題