.如圖，四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.(I)求*：面；(II)若,求點到平面距離.
來源：國語幫 3.19W
問題詳情：
.如圖，四邊形
是矩形,
是
的中點,
與
交於點
平面
.
(I)求*：
面
；
(II)若
,求點
到平面
距離.
【回答】
*法1：
∵四邊形
為矩形，
,
又∵矩形
中，
在
中，
在
中，
，即
平面
,
平面
又
平面
平面
(2)在
中，
在
中，
在
中，
設點
到平面
的距離為
，則
,
*法2;( 座標法 ）由（1）得
兩兩垂直,以點
為原點，
所在直線分別為
軸，
軸，
軸建立如圖所示的空間直角座標系，
則
,
,
,
,
,
設
是平面
的法向量，則
，即
，
取
，得
設點
與平面
的距離為
，則
∴直線
與平面
的距離為
.
考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定；點面距離
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
