如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交於點．（）求*：≌．（）連接、，若，求*四邊形是矩形．
來源：國語幫 1.23W
問題詳情：
如圖，延長平行四邊形
的邊
到點
，使
，連接
交
於點
．
（
）求*： 
≌
．
（
）連接
、
，若
，求*四邊形
是矩形．
【回答】
（1）*見解析；（2）*見解析．
（2）∵AB=EC，AB∥EC，
∴四邊形ABEC是平行四邊形，
∴FA=FE，FB=FC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠D，
又∵∠AFC=2∠D，
∴∠AFC=2∠ABC，
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，
∴∠ABC=∠BAF，
∴FA=FB，
∴FA=FE=FB=FC，
∴AE=BC，
∴四邊形ABEC是矩形．
點睛：本題考查的知識點是平行四邊形的判定與*質，全等三角形的判定和*質及矩形的判定，關鍵是先由平行四邊形的*質*三角形全等，然後推出平行四邊形通過角的關係*矩形．
知識點：平行四邊形
題型：解答題
