如圖，在菱形中，將對角線分別向兩端延長到點和，使得．連接．求*：四邊形是菱形．
來源：國語幫 1.56W
問題詳情：
如圖，在菱形
中，將對角線
分別向兩端延長到點
和
，使得
．連接
．求*：四邊形
是菱形．
【回答】
見解析
【解析】
連接BD，由菱形ABCD的*質得出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，得出OE=OF，*出四邊形BEDF是平行四邊形，再由EF⊥BD，即可*出四邊形BEDF是菱形．
【詳解】
*：連接BD，交AC於O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形， ∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD， ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四邊形BEDF是平行四邊形， ∵EF⊥BD， ∴四邊形BEDF是菱形．
【點睛】
本題考查了菱形的判定與*質，平行四邊形的判定和*質，解決本題的關鍵是掌握菱形的判定與*質．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
