如圖，在多面體中，底面是邊長為的正方形，四邊形是矩形，平面平面，，和分別是和的中點． （1）求*：平面． ...
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問題詳情：
如圖，在多面體
中，底面
是邊長為
的正方形，四邊形
是矩形，平面
平面
，
，
和
分別是
和
的中點．
（1）求*：
平面
．
（2）求*：平面
平面
．
（3）求多面體
的體積．
【回答】
解：（1）*：∵在正方形
中，
，∵平面
平面
，
且平面
平面
，在矩形
中，
，∴
平面
，
∴
，∵
點，
、
平面
，∴
平面
．…….4分
（2）設
與
相交於
點，∵
、
是
、
中點，∴
，又∵
、
是
、
中點，∴
，∵
點，
點，
、
平面
，
、
平面
，∴平面
平面
． ……….8分
（3）將多面體
分割為稜錐
與稜錐
，
∵
、
到平面
的距離均為
的長度，∴
． …………………….
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
