.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
.已知四稜台
的上下底面分別是邊長為
和
的正方形，
且
底面
，點
為
的中點.
（1）求*：
平面
；
（2）在
邊上找一點
，使
平面
，並求三稜錐
的體積.
【回答】
詳解： （1）取
中點
，連結
，
，
在
，∴
平面
.
∵
面
，
面
，∴
，∵
是正方形，∴
，
又
平面
，
平面
，
，
∴
平面
，∵
平面
，∴
.
∵
，
，
，
∴
，∴
，∵
，∴
，
∴
，
∵平面，
平面
，
，
∴
平面.
（2）在
邊上取一點
，使
，
∵為梯形
的中位線，
，
，
∴
，
，又∵
，
∴
，
∴四邊形
是平行四邊形，
∴
，又
平面
，
平面
，
∴
平面
.
∵
平面，
平面
，
∴
，
∵，
，∴
，
設
，則
.∴
.
∴
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
