如圖,AB=AC,CD⊥AB於點D,BE⊥AC於點E,BE與CD相交於點O.(1)求*:AD=AE;(2)連接...
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問題詳情：
如圖,AB=AC,CD⊥AB於點D,BE⊥AC於點E,BE與CD相交於點O.
(1)求*:AD=AE;
(2)連接OA,BC,試判斷直線OA與BC的位置關係並説明理由.
【回答】
解:(1)在△ACD與△ABE中,
∴△ACD≌△ABE(AAS),∴AD=AE.
(2)互相垂直.
理由:延長OA交BC於點F.
在Rt△ADO與Rt△AEO中,
∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠DAO=∠EAO.
在△ABF和△ACF中,
∴△ABF≌△ACF(SAS),∴∠AFB=∠AFC=90°,
∴直線OA與BC互相垂直.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
