如圖,⊙O為鋭角△ABC的外接圓,半徑為5.（1）用尺規作圖作出∠BAC的平分線，並標出它與劣弧BC的交點E(...

問題詳情：

如圖,⊙O為鋭角△ABC的外接圓,半徑為5.

（1）用尺規作圖作出∠BAC的平分線，並標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法)；

（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.

【回答】

（1）畫圖略

（2）∵AE平分∠BAC

∴弧BE=弧EC，連接OE

則OE⊥BC於點F，EF=3

連接OC、EC

在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC=

在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE=

知識點：各地中考

題型：解答題