如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P...
來源：國語幫 1.42W
問題詳情：
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．
（1）請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；
（2）結合圖②，説明你這樣畫的理由．
【回答】
【考點】作圖—複雜作圖；等腰三角形的*質；圓心角、弧、弦的關係；圓周角定理．
【分析】（1）利用圓心角、弧、弦的關係，得出作法即可；
（2）利用圓周角定理得出
=
，再利用AB=AC，得出
，進而得出*．
【解答】解：（1）如圖①，連接AP，即為所求角平分線；
如圖②，連接AO並延長，與⊙O交於點D，連接PD，即為所求角平分線．
（2）∵AD是直徑，∴ =，
又∵AB=AC，
∴．
∴
，
所以PD平分∠BPC．
【點評】此題主要考查了基本作圖以及圓心角、弧、弦的關係等知識，熟練利用圓心角、弧、弦的關係得出是解題關鍵．
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
