小強很喜歡*作探究問題,他把一條邊長為8cm的線段AB放在直角座標系中,使點A在y軸的正半軸上,點B在x軸的正...
來源:國語幫 1.45W
問題詳情:
小強很喜歡*作探究問題,他把一條邊長為8cm的線段AB放在直角座標系中,使點A在y軸的正半軸上,點B在x軸的正半軸上,點P為線段AB的中點.在平面直角座標系中進行*作探究:當點B從點O出發沿x軸正方向移動,同時頂點A隨之從y正半軸上一點移動到點O為止.小強發現了兩個正確的結論:
(1)點P到原點的距離始終是一個常數,則這個常數是 cm;
(2)在B點移動的過程中,點P也隨之移動,則點P移動的總路徑長為 cm.
【回答】
【解答】解:(1)連接OP,
∵∠AOB=90°,點P是AB的中點
∴OP=AB=4
(2)∵點P是以O為圓心,OP為半徑的圓上
∴點P移動的總路徑長為×2×4π=2π
【點評】本題考查了點的軌跡,關鍵是找到點的軌跡.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題