拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標為（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與...

問題詳情：

拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數），a＞0，頂點座標為（，m），給出下列結論：①若點（n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，當n＜時，則y1＜y2；②關於x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數解，那麼（　　）

A．①正確，②正確                      B．①正確，②錯誤

C．①錯誤，②正確                      D．①錯誤，②錯誤

【回答】

A【解答】解：①∵頂點座標為（，m），n＜，

∴點（n，y1）關於拋物線的對稱軸x＝的對稱點為（1﹣n，y1），

∴點（1﹣n，y1）與（﹣2n，y2）在該拋物線上，

∵（1﹣n）﹣（﹣2n）＝n﹣＜0，

∴1﹣n＜﹣2n，

∵a＞0，

∴當x＞時，y隨x的增大而增大，

∴y1＜y2，故此小題結論正確；

②把（，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，

∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a＜0，

∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0無實數解，故此小題正確；

知識點：各地中考

題型：選擇題