已知:拋物線y=ax2+4ax+4a(a>0)(1)求拋物線的頂點座標;(2)若拋物線經過點A(m,y1...
來源:國語幫 2.78W
問題詳情:
已知:拋物線y = ax 2 + 4ax + 4a (a > 0)
(1)求拋物線的頂點座標;
(2)若拋物線經過點A(m,y1),B(n,y2),其中– 4 <m≤– 3,0 < n≤1,
則y 1_____y 2(用“<”或“>”填空);
(3)如圖,矩形CDEF的頂點分別為C(1,2),D(1,4),E(– 3,4),F(– 3,2),若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點(包括矩形的頂點),求a的取值範圍.
備用圖
【回答】
解:(1)y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 ……………1分
拋物線的頂點為:(– 2,0)………………………2分
(2) y 1 < y 2…………………………………………4分
(3)對於y = a ( x + 2 ) 2
代入點C(1,2),得a = ………………………5分
代入點F(– 3,2)得a = 2,………………………6分
∴ < a < 2…………………………………………7分
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題