如圖，在中，，為邊上的中線，於點E.（1）求*：；（2）若，，求線段的長.
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問題詳情：
如圖，在
中，
，
為
邊上的中線，
於點E.
（1）求*：
；
（2）若
，
，求線段
的長.
【回答】
（1）見解析；（2）
.
【分析】
對於（1），由已知條件可以得到∠B=∠C，△ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的*質易得AD⊥BC，∠ADC=90°；接下來不難得到∠ADC=∠BED，至此問題不難*；
對於（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.
【詳解】
解：（1)*：∵
，
∴
.
又∵
為
邊上的中線，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
(2)∵
，∴
.
在
中，根據勾股定理，得
.
由（1）得
，∴
，
即
，
∴
.
【點睛】
此題考查相似三角形的判定與*質，解題關鍵在於掌握判定定理.
知識點：相似三角形
題型：解答題
