在中,,.點D在邊上,且,交邊於點F,連接.(1)特例發現:如圖1,當時,①求*:;②推斷:
來源:國語幫 1.59W
問題詳情:
在中,,.點D在邊上,且,交邊於點F,連接.
(1)特例發現:如圖1,當時,①求*:;②推斷:_________.;
(2)探究*:如圖2,當時,請探究的度數是否為定值,並説明理由;
(3)拓展運用:如圖3,在(2)的條件下,當時,過點D作的垂線,交於點P,交於點K,若,求的長.
【回答】
(1)①*見解析,② ;(2)為定值,*見解析;(3)
【解析】
(1)①利用已知條件*即可得到結論,②先*利用相似三角形的*質再*結合相似三角形的*質可得*;
(2)由(1)中②的解題思路可得結論;
(3)設 則 利用等腰直角三角形的*質分別表示: 由表示 再*利用相似三角形的*質建立方程求解,即可得到*.
【詳解】
*:(1)①
②推斷:
理由如下:
(2)為定值,
理由如下:
由(1)得:
(3),
設 則
,
解得:
【點睛】
本題考查的是三角形的全等的判定與*質,等腰直角三角形的*質,三角形相似的判定與*質,更重要的是考查學生的學習探究的能力,掌握以上知識是解題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:解答題