如圖，正三角形ABC內接於⊙O，若AB=cm，求⊙O的半徑．
來源：國語幫 2.8W
問題詳情：
如圖，正三角形ABC內接於⊙O，若AB=
cm，求⊙O的半徑．
【回答】
2cm
【解析】
利用等邊三角形的*質得出點O既是三角形內心也是外心，進而求出∠OBD=30°，BD=CD，再利用鋭角函數關係得出BO即可．
【詳解】
過點O作OD⊥BC於點D，連接BO，
∵正三角形ABC內接於⊙O，
∴點O即是三角形內心也是外心，
∴∠OBD=30°，BD=CD=
BC=
AB=
，
∴cos30°=
=
=
，
解得：BO=2，
即⊙O的半徑為2cm．
【點睛】
考查了正多邊形和圓，利用正多邊形內外心的特殊關係得出∠OBD=30°，BD=CD是解題關鍵．
知識點：正多邊形和圓
題型：解答題
