如圖，△ABC內接於⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，則⊙O的半徑為（　　）A．3             ...

問題詳情：

如圖，△ABC內接於⊙O，若sin∠BAC=，BC=2，則⊙O的半徑為（　　）

A．3                     B．6                     C．4                     D．2

【回答】

A

【分析】

連接OC並延長交圓與,連接,可得∠A=∠,由sin∠BAC=，BC=2，可得⊙ O的半徑.

【詳解】

解：如圖：

連接OC並延長交圓與,連接,可得∠A=∠,

可得sin∠===,可得=,

即圓的直徑為，圓的半徑為，

故選A.

【點睛】

本題主要考查圓周角定理與三角函數的綜合，靈活構造輔助線是解題的關鍵.

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題