如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中*影部...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中*影部分的面積（結果保留π）．

【回答】

【解答】解：連接OD，

∵OA=OD，∠A=45°，

∴∠A=∠ADO=45°，

∴∠DOB=90°，即OD⊥AB，

∵BC∥AD，CD∥AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=2

∴S梯形OBCD===，

∴圖中*影部分的面積S=S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣=﹣．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題