如圖,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC於點D,點E為AC的中點,連接DE,則△C...
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問題詳情:
如圖,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC於點D,點E為AC的中點,連接DE,則△CDE的周長是( )
A.20 B.12 C.16 D.13
【回答】
C【考點】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的*質.
【分析】根據等腰三角形三線合一求出CD的長,根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半求出DE的長,根據三角形的周長公式計算得到*.
【解答】解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC,CD=BC=4,
∵AD⊥BC,點E為AC的中點,
∴DE=EC=AC=6,
∴△CDE的周長=CD+DE+EC=16,
故選:C.
【點評】本題考查的是直角三角形的*質和等腰三角形的*質,掌握等腰三角形三線合一*質和直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題