如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC於點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC於點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

A【考點】角平分線的*質．

【分析】過點D作DE⊥AB於E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然後利用△ABD的面積列式計算即可得解．

【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB於E，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD，

∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15，

解得DE=3．

故選A．

【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的*質，三角形的面積，熟記*質是解題的關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題