已知動點到定點的距離與到定直線：的距離相等，點C在直線上。（1）求動點的軌跡方程。（2）設過定點，且法向量的...
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問題詳情：
已知動點 
到定點 
的距離與到定直線 
： 
的距離相等，點C在直線 
上。 （1）求動點 
的軌跡方程。 （2）設過定點 
，且法向量 
的直線與（1）中的軌跡相交於 
兩點且點 
在 
軸的上方。判斷 
能否為鈍角並説明理由。進一步研究 
為鈍角時點 
縱座標的取值範圍。
【回答】
解（1）動點 
到定點 
的距離與到定直線 
： 
的距離相等，所以 
的軌跡是以點 
為焦點，直線 
為準線的拋物線，軌跡方程為 
（2）方法一：由題意，直線 
的方程為 
故A、B兩點的座標滿足方程組 
得 
， 
設 
，則 
， 
由 
，所以 
不可能為鈍角。 若 
為鈍角時， 
, 
得 
若 
為鈍角時，點C縱座標的取值範圍是 
注：忽略 
扣1分 方法二：由題意，直線 
的方程為 
（5分） 故A、B兩點的座標滿足方程組 
得 
， 
設 
，則 
， 
由 
，所以 
不可能為鈍角。 過 
垂直於直線 
的直線方程為 
令 
得 
為鈍角時，點C縱座標的取值範圍是 
注：忽略 
扣1分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
